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2016黑龍江科技大學數(shù)學分析考研初試大綱
考研專業(yè)課大綱 來源：中國考研網(wǎng) 2015-10-15 相關院校：黑龍江科技大學
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《數(shù)學分析》考試大綱
適用專業(yè)名稱：數(shù)學
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科目代碼及名稱
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考試大綱
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601數(shù)學分析
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一、 考試目的與要求
測試考生掌握極限理論，一元函數(shù)微積分學，無窮級數(shù)與多元函數(shù)微積分學等方面的系統(tǒng)知識。重點考察學生對所學的基本概念、理論、方法的應用能力以及考察學生綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
二、 試卷結構（滿分150分）
內容比例：
極限理論，一元函數(shù)微積分學，約90分
級數(shù)和多元函數(shù)微分學、積分學，約60分
題型比例：
極限理論，一元函數(shù)微積分學：
計算題 約20分
解答題 約30分
證明題 約40分
級數(shù)與多元函數(shù)部分：
計算題 約10分
解答題 約20分
證明題 約30分
三、考試內容與要求
（一）（小五號宋體加粗）
考試內容 數(shù)列極限和函數(shù)極限的斂散性的相關問題，一元函數(shù)的連續(xù)性、可微性、一元函數(shù)的各種積分問題。
考試要求
1. 理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的定義。
2. 掌握極限理論的各種結論和求極限的方法。
3. 掌握一元函數(shù)連續(xù)、一致連續(xù)和可微性的判別方法。
4. 熟練計算一元函數(shù)的各種積分。
5. 綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
（二）級數(shù)和多元函數(shù)微分學、積分學
考試內容
數(shù)項級數(shù)的斂散性、冪級數(shù)有關問題、多元函數(shù)的可微性、多元函數(shù)的各種積分問題。
考試要求
1. 理解數(shù)項級數(shù)斂散性含義。
2. 熟練掌握級數(shù)斂散性判別法。
3. 理解函數(shù)列和函數(shù)項級數(shù)收斂及一致收斂的定義，并會利用判別法加以判別。
4. 會求冪級數(shù)的收斂區(qū)間，并掌握冪級數(shù)的性質。
5. 掌握多元函數(shù)可微性判別方法。
6. 掌握含參量正常積分的定義及性質，會判斷含參量反常積分的一致收斂性，理解含參量反常積分的性質并會熟練運用。
7. 熟練計算多元函數(shù)的各種積分，并會利用格林、高斯公式計算積分。
8. 綜合運用定理、基本方法和原理證明有關結論的能力。
參考書目:
《數(shù)學分析》,（第三版，上冊、下冊）華東師范大學數(shù)學系編 高等教育出版社 2006年
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