牡丹江師范學院

高等數(shù)學是我校學科教學（數(shù)學）領域教育碩士專業(yè)研究生初試考試科目。通過考試測試考生對高等數(shù)學各項內(nèi)容理論知識的掌握程度和應用相關知識解決問題的能力， 以保證所錄取的考生具有較好數(shù)學素養(yǎng)。 

一、 掌握函數(shù)極限的概念及其函數(shù)極限的計算。

二、 掌握函數(shù)連續(xù)與間斷的判斷及其連續(xù)的運算法則。

一、 了解導數(shù)的概念、掌握導數(shù)運算法則。

二、 理解高階導數(shù)概念、會求函數(shù)的高階導數(shù)。

三、 掌握函數(shù)微分的概念、運算法則及其簡單應用。

一、 掌握微分中值定理。

二、 掌握洛必達（L’Hospital）法則。

三、 掌握泰勒（Taylor）公式。

一、 理解不定積分的概念與性質(zhì)。

二、 掌握換元積分法、分部積分法。

一、 了解定積分的概念及性質(zhì)。

二、 掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

三、 理解廣義積分。

四、 重點掌握定積分應用。

一、 了解多元函數(shù)基本概念。

二、 掌握多元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分的相關概念及運算。

三、 掌握多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法。

四、 掌握多元函數(shù)極值與最值求法

五、 熟練掌握二重積分的計算與應用

一、 掌握常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)。

二、 熟練掌握正項級數(shù)、任意項級數(shù)的收斂與發(fā)散的判定。

三、 理解冪級數(shù)收斂性及冪級數(shù)性質(zhì)，熟練掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂域、和函數(shù)等計算。

四、 掌握函數(shù)的冪級數(shù)展開。

一、 了解微分方程的基本概念

二、 掌握一階微分方程、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程的解法

三、 了解差分方程的概念。

 

考試時間：180分鐘         

總    分：150分        

考試方式：筆試，閉卷

題    型：一、 選擇題 ；二、填空題 ； 三、解答題  

分數(shù)比例：選擇題 （共32分）；填空題 （共24分）；解答題 （共94分）

 

三、 主要參考書目

《高等數(shù)學》，趙寶江，劉紅玉等編，清華大學出版社 北京交通大學出版社2013.

 

四、學院審核意見

 

 

 

 

 

主管領導簽字：                         單位公章：